Упр.469 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

-1 3/16 · (-8) + 2 1/42 · (-2 6/17) — (-1 11/18) · (-1 3/13).

Вычислим по действиям:

$$ -1\frac{3}{16}\cdot(-8)+2\frac{1}{42}\cdot\left(-2\frac{6}{17}\right)-\left(-1\frac{11}{28}\right)\cdot\left(-1\frac{3}{13}\right) $$

1) Первый множитель:

$$ -1\frac{3}{16}\cdot(-8)= -\frac{19}{16}\cdot(-8)=\frac{19\cdot 8}{16}=\frac{19}{2}=9\frac{1}{2} $$

2) Второй множитель:

$$ 2\frac{1}{42}\cdot\left(-2\frac{6}{17}\right)=\frac{85}{42}\cdot\left(-\frac{40}{17}\right) $$
$$ =\,-\frac{85\cdot 40}{42\cdot 17}=-\frac{5\cdot 20}{21\cdot 1}=-\frac{100}{21}=-4\frac{16}{21} $$

3) Третий множитель:

$$ \left(-1\frac{11}{28}\right)\cdot\left(-1\frac{3}{13}\right)=\frac{39}{28}\cdot\frac{16}{13} $$
$$ =\frac{39\cdot 16}{28\cdot 13}=\frac{3\cdot 4}{7\cdot 1}=\frac{12}{7}=1\frac{5}{7} $$

Теперь сложим полученные значения:

$$ 9\frac{1}{2}-4\frac{16}{21}-1\frac{5}{7} $$
$$ =9\frac{21}{42}-4\frac{32}{42}-1\frac{30}{42} $$
$$ =8\frac{63}{42}-4\frac{32}{42}-1\frac{30}{42} $$
$$ =4\frac{31}{42}-1\frac{30}{42}=3\frac{1}{42} $$

Ответ

$$ 3\frac{1}{42} $$