Упр.469 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 469 Длина трамвайного маршрута 15*3/4 км. На маршруте есть 12 остановок, на каждой из которых трамвай стоит 1*1/6 мин. За какое время трамвай преодолеет весь маршрут, если его скорость равна 13*1/8 км/ч?

Подробный ответ

Найдём время движения трамвая по маршруту:

$$ 15\frac{3}{4} : 13\frac{1}{8} = \frac{63}{4} : \frac{105}{8} = \frac{63}{4}\cdot\frac{8}{105} = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5}\text{ ч} $$

Теперь найдём общее время стоянок. На каждой из 12 остановок трамвай стоит $$1\frac{1}{6}$$ мин:

$$ 12\cdot 1\frac{1}{6} = 12\cdot \frac{7}{6} = 14\text{ мин} $$

Переведём $$14$$ мин в часы:

$$ 14\text{ мин}=\frac{14}{60}\text{ ч}=\frac{7}{30}\text{ ч} $$

Тогда всё время пути:

$$ 1\frac{1}{5}+\frac{7}{30} = 1\frac{6}{30}+\frac{7}{30} = 1\frac{13}{30}\text{ ч} $$

Переведём в минуты:

$$ 1\frac{13}{30}\text{ ч}=60+\frac{13}{30}\cdot 60=60+26=86\text{ мин} $$