Упр.468 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 468 Теплоход проходит 40*1/2 км по течению реки за 1*1/2 ч. На сколько больше времени уйдет на обратный путь, если скорость течения равна 3*3/8 км/ч?

Найдём скорость теплохода по течению:

$$ 40\frac{1}{2} : 1\frac{1}{2} = \frac{81}{2} : \frac{3}{2} = \frac{81}{2}\cdot\frac{2}{3}=27 \text{ км/ч} $$

Тогда собственная скорость теплохода:

$$ 27-3\frac{3}{8}=27-3\frac{3}{8}=23\frac{5}{8}\text{ км/ч} $$

Скорость против течения:

$$ 23\frac{5}{8}-3\frac{3}{8}=20\frac{1}{4}\text{ км/ч} $$

Время на обратный путь:

$$ 40\frac{1}{2} : 20\frac{1}{4}=\frac{81}{2}:\frac{81}{4}=\frac{81}{2}\cdot\frac{4}{81}=2\text{ ч} $$

По течению теплоход шёл:

$$ 1\frac{1}{2}\text{ ч} $$

Значит, на обратный путь уйдёт на:

$$ 2-1\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\text{ ч} $$

Ответ: на $$\frac{1}{2}$$ часа, или на 30 минут, больше.