Упр.467 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 467 Из села до места рыбалки Иван Петрович проплыл на плоту 10*4/5 км, а возвращался на лодке, которая двигалась со скоростью 4*1/20 км/ч, потратив на обратный путь на 1*5/6 ч меньше. Найдите скорость течения реки.

Подробный ответ

Найдём время, которое Иван Петрович затратил на обратный путь. Для этого разделим путь на скорость лодки:

$$ 10\frac{4}{5} : 4\frac{1}{20} = \frac{54}{5} : \frac{81}{20} = \frac{54}{5}\cdot\frac{20}{81} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}\text{ ч}. $$

Тогда время, затраченное на путь до места рыбалки на плоту, равно:

$$ 2\frac{2}{3} + 1\frac{5}{6} = 2\frac{4}{6} + 1\frac{5}{6} = 3\frac{9}{6} = 4\frac{1}{2}\text{ ч}. $$

Плот движется со скоростью течения реки, значит скорость течения найдём по формуле $$v=\frac{S}{t}$$:

$$ 10\frac{4}{5} : 4\frac{1}{2} = \frac{54}{5} : \frac{9}{2} = \frac{54}{5}\cdot\frac{2}{9} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}\text{ км/ч}. $$