Упр.462 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

462. Найдите значение выражения:
     а) $$\left(2\frac{5}{9}-1\frac{20}{21}\right):1\frac{8}{49}+1\frac{8}{9}:6$$;
     б) $$\left(1\frac{17}{18}\cdot1\frac{13}{14}-2\frac{5}{8}:1\frac{19}{20}\right):\left(2\frac{25}{78}-1\frac{1}{26}\right)$$.

1) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполняем действия по порядку:

$$\left(2\frac{5}{9}-1\frac{20}{21}\right):1\frac{8}{49}+1\frac{8}{9}:6$$
$$=\left(2\frac{35}{63}-1\frac{60}{63}\right):\frac{57}{49}+\frac{17}{9}\cdot\frac{1}{6}$$
$$=\left(1\frac{98}{63}-1\frac{60}{63}\right)\cdot\frac{49}{57}+\frac{17}{54}$$
$$=\frac{38}{63}\cdot\frac{49}{57}+\frac{17}{54} =\frac{2\cdot 7}{9\cdot 3}+\frac{17}{54} =\frac{14}{27}+\frac{17}{54}$$
$$=\frac{28}{54}+\frac{17}{54} =\frac{45}{54} =\frac{5}{6}.$$

2) Сначала вычислим выражения в скобках:

$$\left(1\frac{17}{18}\cdot1\frac{13}{14}-2\frac{5}{8}:1\frac{19}{20}\right):\left(2\frac{25}{78}-1\frac{1}{26}\right)$$
$$=\left(\frac{35}{18}\cdot\frac{27}{14}-\frac{21}{8}:\frac{39}{20}\right):\left(2\frac{25}{78}-1\frac{3}{78}\right)$$
$$=\left(\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{2}-\frac{21}{8}\cdot\frac{20}{39}\right):1\frac{22}{78}$$
$$=\left(\frac{15}{4}-\frac{35}{26}\right):1\frac{11}{39}$$
$$=\left(3\frac{3}{4}-\frac{35}{26}\right):\frac{50}{39}$$
$$=\left(3\frac{39}{52}-1\frac{18}{52}\right):\frac{50}{39} =\frac{125}{52}:\frac{50}{39}$$
$$=\frac{125}{52}\cdot\frac{39}{50} =\frac{5}{4}\cdot\frac{3}{2} =\frac{15}{8} =1\frac{7}{8}.$$

Ответ

1) $$\frac{5}{6}$$; 2) $$1\frac{7}{8}$$.