Упр.461 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

461. Найдите значение выражения:
     1) $$\left(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}\right):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12$$;
     2) $$\left(8:2\frac{10}{19}-1\frac{13}{15}\cdot1\frac{6}{49}\right):\left(3\frac{1}{12}-1\frac{25}{36}\right)$$.

1) Преобразуем смешанные числа и выполним действия по порядку:

$$\left(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}\right):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12$$
$$2\frac{5}{12}=2\frac{20}{48}$$
$$2\frac{13}{48}+2\frac{20}{48}=4\frac{33}{48}$$
$$3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}, \quad 9\frac{3}{4}=\frac{39}{4}$$
$$4\frac{33}{48}:\frac{15}{4}-\frac{39}{4}:12 = \frac{225}{48}:\frac{15}{4}-\frac{39}{4}:12$$
$$\frac{225}{48}:\frac{15}{4}=\frac{225}{48}\cdot\frac{4}{15}=\frac{5}{4}$$
$$\frac{39}{4}:12=\frac{39}{4}\cdot\frac{1}{12}=\frac{13}{16}$$
$$\frac{5}{4}-\frac{13}{16}=\frac{20}{16}-\frac{13}{16}=\frac{7}{16}$$

2) Сначала вычислим выражения в скобках:

$$\left(8:2\frac{10}{19}-1\frac{13}{15}\cdot1\frac{6}{49}\right):\left(3\frac{1}{12}-1\frac{25}{36}\right)$$
$$2\frac{10}{19}=\frac{48}{19}, \quad 1\frac{13}{15}=\frac{28}{15}, \quad 1\frac{6}{49}=\frac{55}{49}$$
$$3\frac{1}{12}=\frac{37}{12}, \quad 1\frac{25}{36}=\frac{61}{36}$$
$$8:\frac{48}{19}=\frac{19}{6}$$
$$\frac{28}{15}\cdot\frac{55}{49}=\frac{44}{21}$$
$$\frac{19}{6}-\frac{44}{21}=\frac{133}{42}-\frac{88}{42}=\frac{45}{42}=\frac{15}{14}$$
$$\frac{37}{12}-\frac{61}{36}=\frac{111}{36}-\frac{61}{36}=\frac{50}{36}=\frac{25}{18}$$
$$\frac{15}{14}:\frac{25}{18}=\frac{15}{14}\cdot\frac{18}{25}=\frac{27}{35}$$

Ответ

1) $$\frac{7}{16}$$; 2) $$\frac{27}{35}$$.