Упр.461 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) (2*13/48+2*5/12):3*3/4?9*3/4:12;
2) (8:2*10/19?1*13/15*1*6/49):(3*1/12?1*25/36).

Подробный ответ

1) Преобразуем смешанные числа и выполним действия по порядку:

$$ \left(2\frac{13}{48}+2\frac{5}{12}\right):3\frac{3}{4}-9\frac{3}{4}:12 $$
$$ 2\frac{5}{12}=2\frac{20}{48} $$
$$ 2\frac{13}{48}+2\frac{20}{48}=4\frac{33}{48} $$
$$ 3\frac{3}{4}=\frac{15}{4}, \quad 9\frac{3}{4}=\frac{39}{4} $$
$$ 4\frac{33}{48}:\frac{15}{4}-\frac{39}{4}:12 = \frac{225}{48}:\frac{15}{4}-\frac{39}{4}:12 $$
$$ \frac{225}{48}:\frac{15}{4}=\frac{225}{48}\cdot\frac{4}{15}=\frac{5}{4} $$
$$ \frac{39}{4}:12=\frac{39}{4}\cdot\frac{1}{12}=\frac{13}{16} $$
$$ \frac{5}{4}-\frac{13}{16}=\frac{20}{16}-\frac{13}{16}=\frac{7}{16} $$

2) Сначала вычислим выражения в скобках:

$$ \left(8:2\frac{10}{19}-1\frac{13}{15}\cdot1\frac{6}{49}\right):\left(3\frac{1}{12}-1\frac{25}{36}\right) $$
$$ 2\frac{10}{19}=\frac{48}{19}, \quad 1\frac{13}{15}=\frac{28}{15}, \quad 1\frac{6}{49}=\frac{55}{49} $$
$$ 3\frac{1}{12}=\frac{37}{12}, \quad 1\frac{25}{36}=\frac{61}{36} $$
$$ 8:\frac{48}{19}=\frac{19}{6} $$
$$ \frac{28}{15}\cdot\frac{55}{49}=\frac{44}{21} $$
$$ \frac{19}{6}-\frac{44}{21}=\frac{133}{42}-\frac{88}{42}=\frac{45}{42}=\frac{15}{14} $$
$$ \frac{37}{12}-\frac{61}{36}=\frac{111}{36}-\frac{61}{36}=\frac{50}{36}=\frac{25}{18} $$
$$ \frac{15}{14}:\frac{25}{18}=\frac{15}{14}\cdot\frac{18}{25}=\frac{27}{35} $$