Упр.460 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5/6 и 7/20;
2) 1*3/7 и 2*5/21;
3) 2*3/5,3 3/10 и 2*1/2;
4) 7*5/24,6 7/24 и 8*1/6.

Среднее арифметическое нескольких чисел находим по формуле: сумму чисел делим на их количество.

1) $$\left(\frac{5}{6}+\frac{7}{20}\right):2$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{6}=\frac{50}{60},\quad \frac{7}{20}=\frac{21}{60}$$

Тогда

$$\left(\frac{50}{60}+\frac{21}{60}\right):2=\frac{71}{60}\cdot\frac{1}{2}=\frac{71}{120}$$

2) $$\left(1\frac{3}{7}+2\frac{5}{21}\right):2$$

Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$1\frac{3}{7}=1\frac{9}{21},\quad 2\frac{5}{21}=2\frac{5}{21}$$

Складываем:

$$1\frac{9}{21}+2\frac{5}{21}=3\frac{14}{21}=3\frac{2}{3}$$

Теперь делим на 2:

$$3\frac{2}{3}:\,2=\frac{11}{3}\cdot\frac{1}{2}=\frac{11}{6}=1\frac{5}{6}$$

3) $$\left(2\frac{3}{5}+3\frac{3}{10}+2\frac{1}{2}\right):3$$

Приведём дробные части к знаменателю 10:

$$2\frac{3}{5}=2\frac{6}{10},\quad 3\frac{3}{10}=3\frac{3}{10},\quad 2\frac{1}{2}=2\frac{5}{10}$$

Складываем:

$$2\frac{6}{10}+3\frac{3}{10}+2\frac{5}{10}=7\frac{14}{10}=8\frac{2}{5}$$

Делим на 3:

$$8\frac{2}{5}:\,3=\frac{42}{5}\cdot\frac{1}{3}=\frac{14}{5}=2\frac{4}{5}$$

4) $$\left(7\frac{5}{24}+6\frac{7}{24}+8\frac{1}{6}\right):3$$

Приведём дроби к знаменателю 24:

$$8\frac{1}{6}=8\frac{4}{24}$$

Тогда

$$7\frac{5}{24}+6\frac{7}{24}+8\frac{4}{24}=21\frac{16}{24}=21\frac{2}{3}$$

Делим на 3:

$$21\frac{2}{3}:\,3=\frac{65}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{65}{9}=7\frac{2}{9}$$

Ответ

1) $$\frac{71}{120}$$; 2) $$1\frac{5}{6}$$; 3) $$2\frac{4}{5}$$; 4) $$7\frac{2}{9}$$.