Упр.458 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 458 В двух цистернах 120 т нефти. Сколько тонн нефти в каждой цистерне, если в одной из них в 1*2/9 раза больше нефти, чем в другой?

Пусть в первой цистерне было $$x$$ т нефти, тогда во второй — $$1\frac{2}{9}x$$ т.

Составим уравнение по условию:

$$ x+1\frac{2}{9}x=120 $$

Преобразуем смешанное число:

$$ 1\frac{2}{9}=\frac{11}{9} $$

Тогда

$$ x+\frac{11}{9}x=120 $$

$$ \frac{20}{9}x=120 $$

Найдём $$x$$:

$$ x=120:\frac{20}{9}=120\cdot\frac{9}{20}=54 $$

Значит, в первой цистерне было $$54$$ т нефти.

Во второй цистерне:

$$ 120-54=66 $$

Следовательно, во второй цистерне было $$66$$ т нефти.

Ответ

$$54$$ т и $$66$$ т.