Упр.455 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) |х| + 4 = 10; 2) |x| — 12 = 3;
3) |x| + 1,4 = 0,8; 5) |x + 5| = 2;
4) 17 — |x| = -7; 6) |x — 3,7| = 3,7.

1) $$|x|+4=10$$

$$|x|=10-4$$

$$|x|=6$$

Значит, $$x=-6$$ или $$x=6$$.

2) $$|x|-12=3$$

$$|x|=3+12$$

$$|x|=15$$

Значит, $$x=-15$$ или $$x=15$$.

3) $$|x|+1{,}4=0{,}8$$

$$|x|=0{,}8-1{,}4$$

$$|x|=-0{,}6$$

Но модуль не может быть отрицательным, поэтому решений нет.

4) $$17-|x|=-7$$

$$-|x|=-7-17$$

$$-|x|=-24$$

$$|x|=24$$

Значит, $$x=-24$$ или $$x=24$$.

5) $$|x+5|=2$$

$$x+5=2$$

или $$x+5=-2$$

$$x=-3$$

или $$x=-7$$.

6) $$|x-3{,}7|=3{,}7$$

$$x-3{,}7=3{,}7$$

или $$x-3{,}7=-3{,}7$$

$$x=7{,}4$$

или $$x=0$$.

Ответ

1) $$x=\pm 6$$; 2) $$x=\pm 15$$; 3) корней нет; 4) $$x=\pm 24$$; 5) $$x=-7,\,-3$$; 6) $$x=0,\;7{,}4$$.