Упр.444 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 444 Расстояние между городами A и B равно 63 км. Из города A в город B выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Через 3 ч после отъезда велосипедиста из города A в город B выехал мотоциклист, который догнал велосипедиста на расстоянии 42 км от города A. На каком расстоянии от города B будет велосипедист, когда туда приедет мотоциклист?

Подробный ответ

Обозначим время, которое велосипедист ехал до встречи, через $$t$$ ч. Тогда мотоциклист ехал до встречи на $$3$$ ч меньше, то есть $$t-3$$ ч.

Велосипедист проехал до встречи $$42$$ км со скоростью $$12$$ км/ч, значит:

$$ t=\frac{42}{12}=3{,}5 $$

Следовательно, мотоциклист ехал до встречи:

$$ 3{,}5-3=0{,}5 \text{ ч} $$

Его скорость:

$$ \frac{42}{0{,}5}=84 \text{ км/ч} $$

Тогда время, за которое мотоциклист проедет весь путь от города A до города B:

$$ \frac{63}{84}=\frac{3}{4}\text{ ч} $$

За это время велосипедист будет ехать:

$$ 3{,}5+\frac{3}{4}=4{,}25=\frac{17}{4}\text{ ч} $$