Упр.440 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 440. Найдите сумму всех целых чисел, удовлетворяющих неравенству -12 1/3 < x ? 9,6.

Так как $$x$$ — целое число и $$-12\frac{1}{3} < x \le 9{,}6,$$ то подходят все целые числа от $$-12$$ до $$9$$ включительно.

Найдём их сумму:

$$ (-12)+(-11)+(-10)+(-9)+\dots+0+\dots+8+9 $$

Сложим попарно противоположные числа:

$$ (-12)+(-11)+(-10)+(-9)+\dots+(-1)+0+1+\dots+8+9 $$

Числа от $$-9$$ до $$9$$ в сумме дают $$0$$, остаются только $$-12$$, $$-11$$ и $$-10$$:

$$ -12+(-11)+(-10)=-33 $$

Ответ: $$-33$$.