Упр.438 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 438. Найдите сумму всех целых чисел, расположенных на координатной прямой между числами -7 и 12. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 438 65

Найдём сумму всех целых чисел между $$-7$$ и $$12$$:

$$-6+(-5)+(-4)+\dots+0+\dots+6+7+8+9+10+11$$

Сложим попарно противоположные числа:

$$(-6)+6=0,\quad (-5)+5=0,\quad (-4)+4=0,\quad (-3)+3=0,\quad (-2)+2=0,\quad (-1)+1=0,\quad 0=0.$$

Остаются только числа $$7+8+9+10+11$$:

$$7+8+9+10+11=15+19+11=45.$$

Значит, сумма всех целых чисел, расположенных между $$-7$$ и $$12$$, равна $$45$$.

Ответ

$$45$$