Упр.431 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите значение выражения: $$4\ast\frac{4}{9}\ast1\ast\frac{1}{32}\ast1\ast\frac{1}{5}?(2\ast\frac{11}{14}?2\ast\frac{2}{35})\ast4\ast\frac{2}{3}$$.

Вычислим значение выражения по действиям:

$$4\frac{4}{9}\cdot 1\frac{1}{32}\cdot 1\frac{1}{5}-\left(2\frac{11}{14}-2\frac{2}{35}\right)\cdot 4\frac{2}{3}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$4\frac{4}{9}=\frac{40}{9},\quad 1\frac{1}{32}=\frac{33}{32},\quad 1\frac{1}{5}=\frac{6}{5},$$
$$2\frac{11}{14}=\frac{39}{14},\quad 2\frac{2}{35}=\frac{72}{35},\quad 4\frac{2}{3}=\frac{14}{3}.$$

Тогда

$$\frac{40}{9}\cdot \frac{33}{32}\cdot \frac{6}{5}-\left(\frac{39}{14}-\frac{72}{35}\right)\cdot \frac{14}{3}.$$

Вычислим первую часть:

$$\frac{40}{9}\cdot \frac{33}{32}\cdot \frac{6}{5}= \frac{1}{1}\cdot \frac{11}{2}\cdot \frac{1}{1}= \frac{11}{2}.$$

Вычислим выражение в скобках:

$$\frac{39}{14}-\frac{72}{35}=\frac{195}{70}-\frac{144}{70}=\frac{51}{70}.$$

Тогда вторая часть равна:

$$\frac{51}{70}\cdot \frac{14}{3}=\frac{51}{15}=\frac{17}{5}.$$

Теперь найдём разность:

$$\frac{11}{2}-\frac{17}{5}=\frac{55}{10}-\frac{34}{10}=\frac{21}{10}=2\frac{1}{10}.$$

Ответ

$$2\frac{1}{10}$$