Упр.430 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 26/63 и 17/56;
2) 31/42 и 19/24;
3) 2003/2004 и 2004/2005.

1) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{26}{63}=\frac{26\cdot 8}{63\cdot 8}=\frac{208}{504}, \qquad \frac{17}{56}=\frac{17\cdot 9}{56\cdot 9}=\frac{153}{504} $$

Так как $$208>153$$, то

$$ \frac{26}{63} > \frac{17}{56} $$

2) Приведём дроби к общему знаменателю:

$$ \frac{31}{42}=\frac{31\cdot 4}{42\cdot 4}=\frac{124}{168}, \qquad \frac{19}{24}=\frac{19\cdot 7}{24\cdot 7}=\frac{133}{168} $$

Так как $$124<133$$, то

$$ \frac{31}{42} < \frac{19}{24} $$

3) Сравним дроби, заметив, что у них числители и знаменатели отличаются на 1:

$$ \frac{2003}{2004}=\frac{2003\cdot 2005}{2004\cdot 2005}, \qquad \frac{2004}{2005}=\frac{2004\cdot 2004}{2005\cdot 2004} $$

Сравним произведения:

$$ 2003\cdot 2005 < 2004\cdot 2004 $$

Значит,

$$ \frac{2003}{2004} < \frac{2004}{2005} $$

Ответ

$$ \frac{26}{63} > \frac{17}{56}, \qquad \frac{31}{42} < \frac{19}{24}, \qquad \frac{2003}{2004} < \frac{2004}{2005} $$