Упр.43 Рабочая тетрадь №1 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. К числу 26 допишите слева и справа по одной цифре, чтобы получившееся число было кратно 45 (рассмотрите все возможные случаи).

Число делится на $$45$$ тогда и только тогда, когда оно делится и на $$9$$, и на $$5$$.

Значит, число $$\ast 26 \ast$$ должно оканчиваться либо на $$0$$, либо на $$5$$.

1) Если число оканчивается на $$0$$, получаем $$\ast 260$$. Проверим делимость на $$9$$:

$$\ast + 2 + 6 + 0 = 8 + \ast$$

Чтобы сумма цифр делилась на $$9$$, нужно взять $$\ast = 1$$. Тогда число равно $$1260$$.

2) Если число оканчивается на $$5$$, получаем $$\ast 265$$. Проверим делимость на $$9$$:

$$\ast + 2 + 6 + 5 = 13 + \ast$$

Чтобы сумма цифр делилась на $$9$$, нужно взять $$\ast = 5$$. Тогда число равно $$5265$$.

Ответ

$$1260; \ 5265$$