Упр.422 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 422 От шнура длиной 10 м отрезали 1/5 его длины, затем ? 1/25 начальной длины, а потом ? 1/19 того, что осталось. Сколько метров шнура осталось после этих трех операций?

Найдём, сколько шнура отрезали каждый раз.

Первый раз отрезали:

$$10 \cdot \frac{1}{5} = 2 \text{ м}.$$

Второй раз отрезали:

$$10 \cdot \frac{1}{25} = \frac{2}{5} \text{ м}.$$

После двух отрезаний осталось:

$$10 — 2 — \frac{2}{5} = 8 — \frac{2}{5} = 7 \frac{3}{5} \text{ м}.$$

Третий раз отрезали:

$$7 \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{19} = \frac{38}{5} \cdot \frac{1}{19} = \frac{2}{5} \text{ м}.$$

Тогда после трёх операций осталось:

$$7 \frac{3}{5} — \frac{2}{5} = 7 \frac{1}{5} \text{ м}.$$

Ответ

$$7 \frac{1}{5} \text{ м}.$$