Упр.420 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 420 Казак Данила сварил кулеш. Сам съел 1/4 казана, казаку Чубу дал 1/3 остатка, казаку Белоусу ? 1/2 нового остатка, а казаку Ворону ? остальное. После обеда казаки никак не могли выяснить, кому из них досталось больше кулеша. Помогите им разобраться.

Примем весь казан кулеша за $$1$$.

Данила съел $$\frac{1}{4}$$ казана, значит, осталось:

$$ 1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}. $$

Чуб получил $$\frac{1}{3}$$ от остатка, то есть:

$$ \frac{3}{4}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{4}. $$

После Чуба осталось:

$$ \frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}. $$

Белоус получил $$\frac{1}{2}$$ нового остатка:

$$ \frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{4}. $$

После Белоуса осталось:

$$ \frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}. $$

Значит, Ворон съел оставшееся, то есть тоже $$\frac{1}{4}$$ казана.

Сравним доли: у каждого казака по $$\frac{1}{4}$$ казана.

Ответ

Все казаки съели поровну: по $$\frac{1}{4}$$ казана кулеша.