Упр.417 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 417 Федоров, Иванов и Петров выиграли вместе в лотерею 1800р. Выигрыш Иванова составил 64% выигрыша Федорова, а выигрыш Петрова ? 76% выигрыша Федорова. Сколько рублей составлял выигрыш каждого из них?

Пусть выигрыш Федорова равен $$x$$ руб. Тогда выигрыш Иванова составит $$0{,}64x$$ руб., а выигрыш Петрова — $$0{,}76x$$ руб.

По условию вместе они выиграли 1800 руб., значит:

$$x+0{,}64x+0{,}76x=1800$$

$$2{,}4x=1800$$

$$x=1800:2{,}4=750$$

Значит, Федоров выиграл 750 руб.

Найдём выигрыши остальных:

$$0{,}64\cdot 750=480$$

$$0{,}76\cdot 750=570$$

Проверка:

$$750+480+570=1800$$

Ответ

Федоров — 750 руб., Иванов — 480 руб., Петров — 570 руб.