Упр.403 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Утверждение:
Если два числа равны, то их модули также равны
Если модули двух чисел равны, то эти числа равны
Если модули двух чисел равны, то эти числа равны или противоположны
Модуль целого числа всегда является натуральным числом

Подробный ответ

1) Если два числа равны, то их модули также равны. Это верно, так как равные числа имеют одинаковое значение, а значит, и одинаковый модуль.

2) Если модули двух чисел равны, то эти числа равны. Это неверно: например, $$|3|=|-3|=3,$$ но $$3\ne -3.$$

3) Если модули двух чисел равны, то эти числа равны или противоположны. Это верно, потому что при равных модулях числа могут совпадать или отличаться только знаком.

4) Модуль целого числа всегда является натуральным числом. Это неверно, так как $$|0|=0,$$ а число $$0$$ не является натуральным.