Упр.396 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 396. В коробке лежат 20 карандашей — красные, синие и зелёные. Красных карандашей в 9 раз больше, чем синих. Сколько в коробке зелёных карандашей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 396 65

Пусть в коробке было $$x$$ синих карандашей. Тогда красных карандашей в 9 раз больше, то есть $$9x$$.

Всего карандашей 20, значит, зелёных будет:

$$20 — x — 9x = 20 — 10x.$$

Так как число зелёных карандашей должно быть неотрицательным, получаем:

$$20 — 10x \ge 0,$$

откуда $$x \le 2.$$

Проверим возможные значения $$x$$. Если $$x=1$$, то

$$20 — 10\cdot 1 = 10.$$

Если $$x=2$$, то

$$20 — 10\cdot 2 = 0.$$

По условию в коробке есть карандаши трёх цветов, значит, зелёные карандаши есть, и их число равно 10.

Ответ

10 зелёных карандашей.