Упр.380 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 380 Фермер решил посадить кусты смородины. Он мог посадить их или в четыре ряда, или в шесть. Сколько кустов смородины он решил посадить, если известно, что их было больше 85, но меньше 100?

Если кусты можно посадить в 4 ряда, то их число делится на 4. Если можно посадить в 6 рядов, то это число делится и на 6. Значит, оно должно делиться на НОК чисел 4 и 6.

$$\text{НОК}(4;6)=12$$

Ищем кратное 12, которое больше 85, но меньше 100:

$$ 7\cdot 12=84 \\ 8\cdot 12=96 \\ 9\cdot 12=108 $$

Подходит число $$96$$, так как $$85<96<100$$.

Ответ

96 кустов.