Упр.376 Рабочая тетрадь №3 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 376. После четырёх одинаковых стирок от куска мыла осталась его третья часть. На сколько таких же стирок хватит оставшейся части мыла? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 376 65

Подробный ответ

Пусть на одну стирку расходуется $$y$$ г мыла, а весь кусок мыла имеет массу $$x$$ г.

Тогда за 4 стирки израсходовали $$4y$$ г, а осталось $$\frac{1}{3}x$$ г. Значит,

$$ x-4y=\frac{1}{3}x $$

Перенесём $$\frac{1}{3}x$$ в левую часть:

$$ x-\frac{1}{3}x=4y $$

$$ \frac{2}{3}x=4y $$

Найдём, на сколько стирок хватит всего куска мыла:

$$ x: y = \frac{3}{2}\cdot 4 = 6 $$

Значит, весь кусок мыла хватает на 6 одинаковых стирок. Тогда оставшаяся третья часть хватит на

$$ 6\cdot \frac{1}{3}=2 $$

стирки.