Упр.374 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 374 Один рабочий может выполнить производственное задание за 5 ч, а другой ? за 15 ч. Какую часть задания они выполнят, если будут работать вместе 1*1/4 ч? Успеют ли они, работая вместе, выполнить задание за 3 ч?

Подробный ответ

За 1 час первый рабочий выполняет $$\frac{1}{5}$$ задания, а второй — $$\frac{1}{15}$$ задания.

Тогда за 1 час вместе они выполнят:

$$ \frac{1}{5}+\frac{1}{15}=\frac{3}{15}+\frac{1}{15}=\frac{4}{15} $$

За $$1\frac{1}{4}$$ ч они выполнят:

$$ \frac{4}{15}\cdot 1\frac{1}{4}=\frac{4}{15}\cdot \frac{5}{4}=\frac{1}{3} $$

Значит, за $$1\frac{1}{4}$$ ч они выполнят $$\frac{1}{3}$$ задания.

Проверим, успеют ли они выполнить всё за 3 ч:

$$ \frac{4}{15}\cdot 3=\frac{12}{15}=\frac{4}{5} $$

За 3 часа они выполнят только $$\frac{4}{5}$$ задания, то есть меньше целого задания. Следовательно, за 3 часа они не успеют закончить работу.