Упр.373 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 373 Одна швея может выполнить заказ за 4 ч, а другая ? за 6 ч. Какую часть заказа они выполнят за 3/4 ч, работая вместе? Хватит ли им 3 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?

Примем весь заказ за $$1$$.

Тогда первая швея за $$1$$ ч выполняет $$\frac{1}{4}$$ заказа, а вторая — $$\frac{1}{6}$$ заказа.

За $$1$$ ч вместе они выполнят:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12} $$

За $$\frac{3}{4}$$ ч они выполнят:

$$ \frac{5}{12}\cdot\frac{3}{4}=\frac{15}{48}=\frac{5}{16} $$

Теперь проверим, хватит ли им $$3$$ ч для выполнения заказа:

$$ \frac{5}{12}\cdot 3=\frac{15}{12}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4} $$

За $$3$$ ч они выполнят больше одного заказа, значит, времени достаточно.

Ответ

$$\frac{5}{16}$$ заказа; да, $$3$$ ч хватит.