Упр.369 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 369. На четырех карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечётным числом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 369 65

Подробный ответ

Всего можно выбрать 2 карточки из 4:

$$\binom{4}{2}=6$$

Перечислим все возможные пары чисел:

$$1 \text{ и } 2,\; 1 \text{ и } 3,\; 1 \text{ и } 4,\; 2 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 3 \text{ и } 4$$

Нечётная сумма получится тогда, когда одно число чётное, а другое нечётное. Таких пар 4:

$$1 \text{ и } 2,\; 1 \text{ и } 4,\; 2 \text{ и } 3,\; 3 \text{ и } 4$$

Тогда вероятность равна:

$$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$