Упр.369 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

На четырех карточках записаны числа 1, 2, 3 и 4. Какова вероятность того, что сумма чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет нечётным числом?

Всего можно выбрать 2 карточки из 4:

$$\binom{4}{2}=6$$

Перечислим все возможные пары чисел:

$$1 \text{ и } 2,\; 1 \text{ и } 3,\; 1 \text{ и } 4,\; 2 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 3 \text{ и } 4$$

Нечётная сумма получится тогда, когда одно число чётное, а другое нечётное. Таких пар 4:

$$1 \text{ и } 2,\; 1 \text{ и } 4,\; 2 \text{ и } 3,\; 3 \text{ и } 4$$

Тогда вероятность равна:

$$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

Ответ

$$\frac{2}{3}$$