Упр.368 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

На четырех карточках записаны числа $$3, 4, 5$$ и $$6$$. Какова вероятность того, что произведение чисел, записанных на двух наугад выбранных карточках, будет кратным числу $$10$$?

Выберем 2 карточки из 4. Всего возможных пар:

$$\binom{4}{2}=6$$

Это пары: $$3 \text{ и } 4,\ 3 \text{ и } 5,\ 3 \text{ и } 6,\ 4 \text{ и } 5,\ 4 \text{ и } 6,\ 5 \text{ и } 6.$$

Произведение будет кратным числу $$10$$, если оно делится и на $$2$$, и на $$5$$. Среди данных чисел это возможно только в парах:

$$4 \text{ и } 5,\quad 5 \text{ и } 6.$$

Благоприятных исходов $$2$$.

Тогда вероятность равна:

$$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$$

Ответ

$$\frac{1}{3}$$