Упр.367 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 367. В коробке лежат 10 белых и несколько синих шаров. Сколько синих шаров лежит в коробке, если вероятность того, что наугад выбранный шар окажется белым, равна 5/6? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 367 65

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число синих шаров в коробке. Тогда всего шаров будет $$10+x$$.

Вероятность выбрать белый шар равна отношению числа белых шаров к общему числу шаров:

$$\frac{10}{10+x}=\frac{5}{6}$$

Решим уравнение:

$$ \begin{aligned} \frac{10}{10+x}&=\frac{5}{6} \\ 6\cdot 10&=5(10+x) \\ 60&=50+5x \\ 10&=5x \\ x&=2 \end{aligned} $$

Значит, в коробке 2 синих шара.