Упр.367 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 367 Турист шел пешком 5*1/3 ч со скоростью 4*1/8 км/ч и ехал на велосипеде 1*7/15 ч со скоростью 12*1/2 км/ч. Какое расстояние больше: то, которое турист преодолел пешком, или то, которое он проехал на велосипеде, и на сколько километров?

Подробный ответ

Найдём расстояние, которое турист прошёл пешком:

$$5\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{8}=\frac{16}{3}\cdot \frac{33}{8}=2\cdot 11=22\text{ км}.$$

Теперь найдём расстояние, которое он проехал на велосипеде:

$$1\frac{7}{15}\cdot 12\frac{1}{2}=\frac{22}{15}\cdot \frac{25}{2}=\frac{11}{3}\cdot \frac{5}{1}=\frac{55}{3}=18\frac{1}{3}\text{ км}.$$

Сравним полученные расстояния: $$22>18\frac{1}{3}$$, значит, пешком турист прошёл больше.

Найдём, на сколько километров больше:

$$22-18\frac{1}{3}=21\frac{3}{3}-18\frac{1}{3}=3\frac{2}{3}\text{ км}.$$