Упр.365 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 365 Длина прямоугольного параллелепипеда равна 8*1/3 см, что на 5/6 см больше его ширины и в 3*3/5 раза меньше его высоты. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда.

Подробный ответ

Обозначим длину прямоугольного параллелепипеда через $$a$$, ширину — через $$b$$, высоту — через $$c$$. Тогда

$$V=a\cdot b\cdot c.$$

Длина равна $$8\frac{1}{3}$$ см.

Ширина на $$\frac{5}{6}$$ см меньше длины:

$$ 8\frac{1}{3}-\frac{5}{6} =8\frac{2}{6}-\frac{5}{6} =7\frac{8}{6} =7\frac{1}{2}\text{ см}. $$

Высота в $$3\frac{3}{5}$$ раза больше длины:

$$ 8\frac{1}{3}\cdot 3\frac{3}{5} =\frac{25}{3}\cdot \frac{18}{5} =30\text{ см}. $$

Теперь найдём объём:

$$ V=8\frac{1}{3}\cdot 7\frac{1}{2}\cdot 30 =\frac{25}{3}\cdot \frac{15}{2}\cdot 30 =25\cdot 15\cdot 5 =1875\text{ см}^3. $$