Упр.364 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

364. Раскройте скобки:

1. $$14\left(\frac{1}{2}m+\frac{3}{7}n\right)$$;
2. $$\frac{1}{6}\left(\frac{12}{17}b\mathord{?}\frac{18}{23}c\right)$$;
3. $$8\left(\frac{1}{4}p\mathord{?}\frac{5}{24}q+\frac{7}{12}t\right)$$;
4. $$1\mathord{*}\frac{3}{4}\left(\frac{4}{a}+\frac{16}{21}b\mathord{?}2\mathord{*}\frac{2}{3}\right)$$.

Раскроем скобки, умножая число перед скобками на каждый член в скобках.

1) $$14\left(\frac12m+\frac37n\right)=14\cdot\frac12m+14\cdot\frac37n=7m+6n.$$

2) $$\frac16\left(\frac{12}{17}b-\frac{18}{23}c\right)=\frac16\cdot\frac{12}{17}b-\frac16\cdot\frac{18}{23}c=\frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c.$$

3) $$8\left(\frac14p-\frac{5}{24}q+\frac{7}{12}t\right)=8\cdot\frac14p-8\cdot\frac{5}{24}q+8\cdot\frac{7}{12}t$$

$$=2p-\frac53q+\frac{14}{3}t=2p-1\frac23q+4\frac23t.$$

4) $$1\frac34\left(4a+\frac{16}{21}b-2\frac23\right)=\frac74\left(4a+\frac{16}{21}b-\frac83\right)$$

$$=\frac74\cdot4a+\frac74\cdot\frac{16}{21}b-\frac74\cdot\frac83$$

$$=7a+\frac43b-\frac{14}{3}=7a+1\frac13b-4\frac23.$$

Ответ

1) $$7m+6n$$
2) $$\frac{2}{17}b-\frac{3}{23}c$$
3) $$2p-\frac53q+\frac{14}{3}t$$
4) $$7a+\frac43b-\frac{14}{3}$$