Упр.362 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 0,5/x+1,4? 7/18x? 1/9x ;
2) 0,5/x+ 1/7x+7,4? 9/14x ;
3) 1*17/18a+1?1,5/a? 4/9a ;
4) 2,4+1,25/b+ 5/6b?2*1/12b.

Подробный ответ

1) Преобразуем выражение, приводя подобные слагаемые:

$$0{,}5x+1{,}4-\frac{7}{18}x-\frac{1}{9}x=\frac{1}{2}x+1{,}4-\frac{7}{18}x-\frac{1}{9}x$$
$$=\frac{9}{18}x-\frac{7}{18}x-\frac{2}{18}x+1{,}4=1{,}4.$$

Значение выражения не зависит от $x$.

2) Аналогично:

$$0{,}5x+\frac{1}{7}x+7{,}4-\frac{9}{14}x=\frac{1}{2}x+\frac{1}{7}x+7{,}4-\frac{9}{14}x$$
$$=\frac{7}{14}x+\frac{2}{14}x-\frac{9}{14}x+7{,}4=7{,}4.$$

Значение выражения не зависит от $x$.

3) Приведём подобные слагаемые:

$$1\frac{17}{18}a+1-1{,}5a-\frac{4}{9}a=1\frac{17}{18}a+1-\frac{3}{2}a-\frac{4}{9}a$$
$$=1\frac{17}{18}a-\frac{18}{18}a-\frac{8}{18}a+1=\frac{8}{18}a-\frac{8}{18}a+1=1.$$

Значение выражения не зависит от $a$.

4) Преобразуем выражение:

$$2{,}4+1{,}25b+\frac{5}{6}b-2\frac{1}{12}b=2{,}4+\frac{5}{4}b+\frac{5}{6}b-2\frac{1}{12}b$$
$$=2{,}4+\frac{15}{12}b+\frac{10}{12}b-2\frac{1}{12}b=2{,}4+2\frac{1}{12}b-2\frac{1}{12}b=2{,}4.$$

Значение выражения не зависит от $b$.