Упр.358 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 5/8a* 4/15b ;
2) 6*3/4x*1*11/45y ;
3) 13/24d*32/c ;
4) 18*1/3a*1*2/11b* 9/13c.

1) Перемножим числители и знаменатели дробей:

$$ \frac{5}{8}a \cdot \frac{4}{15}b = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 15}ab = \frac{20}{120}ab = \frac{1}{6}ab $$

Значит,

$$ \frac{5}{8}a \cdot \frac{4}{15}b=\frac{1}{6}ab. $$

2) Сначала перемножим целые и дробные множители:

$$ 6\frac{3}{4}x \cdot 1\frac{11}{45}y = \frac{27}{4}x \cdot \frac{56}{45}y = \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45}xy $$

Сократим:

$$ \frac{27 \cdot 56}{4 \cdot 45}xy = \frac{3 \cdot 14}{1 \cdot 5}xy = \frac{42}{5}xy = 8\frac{2}{5}xy. $$

3) Перемножим дробь и число:

$$ \frac{13}{24}d \cdot 32c = \frac{13 \cdot 32}{24}cd $$

Сократим дробь:

$$ \frac{13 \cdot 32}{24}cd = \frac{13 \cdot 4}{3}cd = \frac{52}{3}cd = 17\frac{1}{3}cd. $$

4) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и перемножим:

$$ 18\frac{1}{3}a \cdot 1\frac{2}{11}b \cdot \frac{9}{13}c = \frac{55}{3}a \cdot \frac{13}{11}b \cdot \frac{9}{13}c $$

$$ = \frac{55 \cdot 13 \cdot 9}{3 \cdot 11 \cdot 13}abc = \frac{5 \cdot 1 \cdot 3}{1 \cdot 1 \cdot 1}abc = 15abc. $$

Ответ

$$ 1)\ \frac{1}{6}ab;\quad 2)\ 8\frac{2}{5}xy;\quad 3)\ 17\frac{1}{3}cd;\quad 4)\ 15abc. $$