Упр.357 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 7/27m* 9/28n ;
2) 5*3/5k*1*4/21p ;
3) 20/x* 11/35y ;
4) 3*4/15x*1*17/28y* 4/7z.

1) Перемножим числители и знаменатели дробей:

$$\frac{7}{27}m \cdot \frac{9}{28}n = \frac{7 \cdot 9}{27 \cdot 28}mn.$$

Сократим:

$$\frac{7 \cdot 9}{27 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 4} = \frac{1}{12}.$$

Значит,

$$\frac{7}{27}m \cdot \frac{9}{28}n = \frac{1}{12}mn.$$

2) Сначала представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$5\frac{3}{5}k \cdot 1\frac{4}{21}p = \frac{28}{5}k \cdot \frac{25}{21}p.$$

Перемножим и сократим:

$$\frac{28}{5} \cdot \frac{25}{21}kp = \frac{4 \cdot 5}{1 \cdot 3}kp = \frac{20}{3}pk.$$

Тогда

$$\frac{20}{3}pk = 6\frac{2}{3}pk.$$

3) Упростим выражение:

$$20x \cdot \frac{11}{35}y = \frac{20 \cdot 11}{35}xy.$$

Сократим дробь:

$$\frac{20 \cdot 11}{35} = \frac{4 \cdot 11}{7} = \frac{44}{7}.$$

Следовательно,

$$20x \cdot \frac{11}{35}y = \frac{44}{7}xy = 6\frac{2}{7}xy.$$

4) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{4}{15}x \cdot 1\frac{17}{28}y \cdot \frac{4}{7}z = \frac{49}{15}x \cdot \frac{45}{28}y \cdot \frac{4}{7}z.$$

Перемножим и сократим:

$$\frac{49 \cdot 45 \cdot 4}{15 \cdot 28 \cdot 7}xyz = 3xyz.$$

Ответ

1) $$\frac{1}{12}mn$$; 2) $$6\frac{2}{3}pk$$; 3) $$6\frac{2}{7}xy$$; 4) $$3xyz$$.