Упр.356 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) 4*4/9* 5/8+ 5/8*3*5/9 ;
2) 3*7/8* 4/5?1 5/8* 4/5 ;
3) 2*11/15*1*1/19?1*1/19* 3/10?1*1/6*1*1/19 ;
4) 4*7/9*1*13/14?3*7/12*1*13/14+1*13/14*1*13/18.

1) Вынесем общий множитель $$\frac{5}{8}$$:

$$ 4\frac{4}{9}\cdot \frac{5}{8}+\frac{5}{8}\cdot 3\frac{5}{9} =\frac{5}{8}\left(4\frac{4}{9}+3\frac{5}{9}\right) =\frac{5}{8}\cdot 8=5 $$

2) Вынесем общий множитель $$\frac{4}{5}$$:

$$ 3\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{5}-1\frac{5}{8}\cdot \frac{4}{5} =\frac{4}{5}\left(3\frac{7}{8}-1\frac{5}{8}\right) =\frac{4}{5}\cdot 2\frac{2}{8} =\frac{4}{5}\cdot 2\frac{1}{4} $$

$$ =\frac{4}{5}\cdot \frac{9}{4}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5} $$

3) Вынесем общий множитель $$\frac{1}{19}$$:

$$ 2\frac{11}{15}\cdot 1\frac{1}{19}-1\frac{1}{19}\cdot \frac{3}{10}-1\frac{1}{6}\cdot 1\frac{1}{19} $$

$$ =1\frac{1}{19}\left(2\frac{11}{15}-\frac{3}{10}-1\frac{1}{6}\right) $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ 2\frac{11}{15}=\frac{41}{15},\quad \frac{3}{10}=\frac{9}{30},\quad 1\frac{1}{6}=\frac{7}{6} $$

$$ \frac{41}{15}-\frac{3}{10}-\frac{7}{6} =\frac{82}{30}-\frac{9}{30}-\frac{35}{30} =\frac{38}{30}=\frac{19}{15} $$

Тогда

$$ 1\frac{1}{19}\cdot \frac{19}{15} =\frac{20}{19}\cdot \frac{19}{15} =\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3} $$

4) Вынесем общий множитель $$1\frac{13}{14}$$:

$$ 4\frac{7}{9}\cdot 1\frac{13}{14}-3\frac{7}{12}\cdot 1\frac{13}{14}+1\frac{13}{14}\cdot 1\frac{13}{18} $$

$$ =1\frac{13}{14}\left(4\frac{7}{9}-3\frac{7}{12}+1\frac{13}{18}\right) $$

Приведём дробные части к общему знаменателю $$36$$:

$$ 4\frac{7}{9}-3\frac{7}{12}+1\frac{13}{18} =1+\frac{28}{36}-\frac{21}{36}+\frac{26}{36} =1+\frac{33}{36}=1+\frac{11}{12}=2\frac{11}{12} $$

Тогда

$$ 1\frac{13}{14}\cdot 2\frac{11}{12} =\frac{27}{14}\cdot \frac{35}{12} =\frac{9}{2}\cdot \frac{5}{4} =\frac{45}{8}=5\frac{5}{8} $$

Ответ

1) $$5$$; 2) $$1\frac{4}{5}$$; 3) $$1\frac{1}{3}$$; 4) $$5\frac{5}{8}$$.