Упр.355 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 3*5/14* 7/9?2*3/14* 7/9 ;
2) 7*1/5*2*1/8+7 1/5*1*5/8 ;
3) 3/4*1*3/5+1*3/5*1*3/8?1*1/2*1*3/5 ;
4) 3*9/14*0,3?0,3*1*10/21+0,3*1*1/6.

Подробный ответ

1) Вынесем общий множитель $$\frac{7}{9}$$:

$$ 3\frac{5}{14}\cdot \frac{7}{9}-2\frac{3}{14}\cdot \frac{7}{9} = \frac{7}{9}\left(3\frac{5}{14}-2\frac{3}{14}\right) $$
$$ = \frac{7}{9}\left(1\frac{2}{14}\right) = \frac{7}{9}\cdot 1\frac{1}{7} = \frac{7}{9}\cdot \frac{8}{7} = \frac{8}{9}. $$

2) Вынесем общий множитель $$7\frac{1}{5}$$:

$$ 7\frac{1}{5}\cdot 2\frac{1}{8}+7\frac{1}{5}\cdot 1\frac{5}{8} = 7\frac{1}{5}\left(2\frac{1}{8}+1\frac{5}{8}\right) $$
$$ = 7\frac{1}{5}\cdot 3\frac{3}{4} = \frac{36}{5}\cdot \frac{15}{4} = 9\cdot 3 = 27. $$

3) Вынесем общий множитель $$1\frac{3}{5}$$:

$$ \frac{3}{4}\cdot 1\frac{3}{5}+1\frac{3}{5}\cdot \frac{3}{8}-1\frac{1}{2}\cdot 1\frac{3}{5} = 1\frac{3}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{3}{8}-1\frac{1}{2}\right) $$
$$ = \frac{8}{5}\left(\frac{6}{8}+\frac{3}{8}-\frac{4}{8}\right) = \frac{8}{5}\cdot \frac{5}{8} = 1. $$

4) Вынесем общий множитель $$0{,}3$$:

$$ 3\frac{9}{14}\cdot 0{,}3-0{,}3\cdot 1\frac{10}{21}+0{,}3\cdot 1\frac{1}{6} = 0{,}3\left(3\frac{9}{14}-1\frac{10}{21}+1\frac{1}{6}\right) $$
$$ = \frac{3}{10}\left(3\frac{27}{42}-1\frac{20}{42}+1\frac{7}{42}\right) = \frac{3}{10}\left(2\frac{14}{42}+1\frac{7}{42}\right) $$
$$ = \frac{3}{10}\cdot 3\frac{1}{3} = \frac{3}{10}\cdot \frac{10}{3} = 1. $$