Упр.348 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 5/16* 4/5* 9/25* 5/9 ;
2) 19/25* 40/57* 5/36* 9/16 ;
3) 2*2/3* 1/5* 3/4*10 ;
4) 18*1/3*1*2/11*1*4/5*15.

Подробный ответ

1) Сократим множители в произведении:

$$ \frac{5}{16}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{9}{25}\cdot \frac{5}{9} = \frac{1\cdot 1\cdot 1\cdot 1}{4\cdot 5\cdot 1\cdot 1} = \frac{1}{20} $$

2) Аналогично:

$$ \frac{19}{25}\cdot \frac{40}{57}\cdot \frac{5}{36}\cdot \frac{9}{16} = \frac{19\cdot 40\cdot 5\cdot 9}{25\cdot 57\cdot 36\cdot 16} = \frac{1\cdot 10\cdot 1\cdot 1}{5\cdot 3\cdot 4\cdot 4} = \frac{1}{3\cdot 4\cdot 2} = \frac{1}{24} $$

3) Преобразуем смешанное число и сокращаем:

$$ 2\frac{2}{3}\cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{3}{4}\cdot 10 = \frac{8}{3}\cdot \frac{1}{5}\cdot \frac{3}{4}\cdot 10 = \frac{8\cdot 3\cdot 10}{3\cdot 5\cdot 4} = \frac{2\cdot 1\cdot 2}{1\cdot 1\cdot 1} = 4 $$

4) Сначала выделим целую часть из смешанного числа:

$$ 18\cdot 1\frac{2}{3}\cdot 1\frac{4}{5}\cdot 15 = 18\cdot \frac{5}{3}\cdot \frac{9}{5}\cdot 15 $$

Сократим:

$$ 18\cdot \frac{5}{3}\cdot \frac{9}{5}\cdot 15 = \frac{18\cdot 9\cdot 15}{3} = 6\cdot 9\cdot 15 = 39\cdot 15 = 585 $$