Упр.347 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1. Выполните умножение: 1) $$\frac{11}{15}\cdot\frac{21}{22}\cdot\frac{9}{28}\cdot\frac{8}{9}$$; 2) $$2\frac{1}{2}\cdot3\frac{1}{3}\cdot4\frac{1}{5}\cdot\frac{8}{35}$$; 3) $$\frac{3}{8}\cdot1\frac{5}{7}\cdot\frac{4}{9}\cdot2\frac{1}{3}$$; 4) $$1\frac{4}{5}\cdot1\frac{2}{3}\cdot2\frac{1}{7}\cdot4\frac{2}{3}$$.

1) Сократим дроби в произведении:

$$\frac{11}{15}\cdot\frac{21}{22}\cdot\frac{9}{28}\cdot\frac{8}{9} = \frac{11\cdot 21\cdot 9\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28\cdot 9} = \frac{11\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28} = \frac{1}{5}$$

2) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и сократим:

$$2\frac{1}{2}\cdot 3\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{5}\cdot\frac{8}{35} = \frac{5}{2}\cdot\frac{10}{3}\cdot\frac{21}{5}\cdot\frac{8}{35} = \frac{5\cdot 10\cdot 21\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 5\cdot 35} = 8$$

3) Преобразуем смешанное число и выполним сокращение:

$$\frac{3}{8}\cdot 1\frac{5}{7}\cdot\frac{4}{9}\cdot 2\frac{1}{3} = \frac{3}{8}\cdot\frac{12}{7}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{7}{3} = \frac{3\cdot 12\cdot 4\cdot 7}{8\cdot 7\cdot 9\cdot 3} = \frac{2}{3}$$

4) Преобразуем смешанные числа и сократим:

$$1\frac{4}{5}\cdot 1\frac{2}{3}\cdot 2\frac{1}{7}\cdot 4\frac{2}{3} = \frac{9}{5}\cdot\frac{5}{3}\cdot\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{3} = \frac{9\cdot 5\cdot 15\cdot 14}{5\cdot 3\cdot 7\cdot 3} = 30$$

Ответ

$$1)\ \frac{1}{5};\quad 2)\ 8;\quad 3)\ \frac{2}{3};\quad 4)\ 30$$