Упр.347 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

1) 11/15* 21/22* 9/28* 8/9;
2) 2*1/2*3*1/3*4 1/5* 8/35;
3) 3/8*1 5/7* 4/9*2*1/3 ;
4) 1*4/5*1*2/3*2*1/7*4*2/3.

Подробный ответ

1) Сократим дроби в произведении:

$$ \frac{11}{15}\cdot\frac{21}{22}\cdot\frac{9}{28}\cdot\frac{8}{9} = \frac{11\cdot 21\cdot 9\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28\cdot 9} = \frac{11\cdot 21\cdot 8}{15\cdot 22\cdot 28} = \frac{1}{5} $$

2) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей и сократим:

$$ 2\frac{1}{2}\cdot 3\frac{1}{3}\cdot 4\frac{1}{5}\cdot\frac{8}{35} = \frac{5}{2}\cdot\frac{10}{3}\cdot\frac{21}{5}\cdot\frac{8}{35} = \frac{5\cdot 10\cdot 21\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 5\cdot 35} = 8 $$

3) Преобразуем смешанное число и выполним сокращение:

$$ \frac{3}{8}\cdot 1\frac{5}{7}\cdot\frac{4}{9}\cdot 2\frac{1}{3} = \frac{3}{8}\cdot\frac{12}{7}\cdot\frac{4}{9}\cdot\frac{7}{3} = \frac{3\cdot 12\cdot 4\cdot 7}{8\cdot 7\cdot 9\cdot 3} = \frac{2}{3} $$

4) Преобразуем смешанные числа и сократим:

$$ 1\frac{4}{5}\cdot 1\frac{2}{3}\cdot 2\frac{1}{7}\cdot 4\frac{2}{3} = \frac{9}{5}\cdot\frac{5}{3}\cdot\frac{15}{7}\cdot\frac{14}{3} = \frac{9\cdot 5\cdot 15\cdot 14}{5\cdot 3\cdot 7\cdot 3} = 30 $$