Упр.345 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 345. Заполните таблицу, где r — радиус основания цилиндра, h — высота цилиндра, а S_бок — площадь его боковой поверхности. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 345 65

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле

$$S_{\text{бок}}=2\pi rh.$$

Найдём неизвестные величины для каждого столбца таблицы.

1) При $$r=4$$ см и $$h=3$$ см:

$$S_{\text{бок}}=2\pi \cdot 4 \cdot 3=24\pi.$$

2) При $$r=8{,}5$$ см и $$h=2$$ см:

$$S_{\text{бок}}=2\pi \cdot 8{,}5 \cdot 2=34\pi.$$

3) При $$r=1{,}2$$ см и $$S_{\text{бок}}=10\pi$$:

$$10\pi=2\pi \cdot 1{,}2 \cdot h,$$

$$h=\frac{10\pi}{2\pi \cdot 1{,}2}=\frac{10}{2{,}4}=\frac{25}{6}=4\frac{1}{6}.$$

4) При $$h=8$$ см и $$S_{\text{бок}}=56\pi$$:

$$56\pi=2\pi \cdot r \cdot 8,$$

$$r=\frac{56\pi}{2\pi \cdot 8}=3{,}5.$$

Заполним таблицу:

Ответ

$$24\pi,\ 34\pi,\ 4\frac{1}{6},\ 3{,}5.$$