Упр.340 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Найдите произведение:

1. $$0{,}8\cdot\frac{7}{12}$$;
2. $$1\frac{2}{3}\cdot0{,}6$$;
3. $$1{,}25\cdot\frac{32}{45}$$;
4. $$4{,}5\cdot3\frac{1}{3}$$.

1) Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

$$0{,}8 \cdot \frac{7}{12} = \frac{8}{10} \cdot \frac{7}{12} = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{12} = \frac{4 \cdot 7}{5 \cdot 12} = \frac{28}{60} = \frac{7}{15}.$$

2) Представим смешанное число и десятичную дробь в виде обыкновенных дробей:

$$1\frac{2}{3} \cdot 0{,}6 = \frac{5}{3} \cdot \frac{6}{10} = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5} = 1.$$

3) Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

$$1{,}25 \cdot \frac{32}{45} = \frac{125}{100} \cdot \frac{32}{45} = \frac{5}{4} \cdot \frac{32}{45} = \frac{5 \cdot 32}{4 \cdot 45} = \frac{160}{180} = \frac{8}{9}.$$

4) Смешанное число заменим неправильной дробью:

$$4{,}5 \cdot 3\frac{1}{3} = \frac{45}{10} \cdot \frac{10}{3} = 15.$$

Ответ

1) $$\frac{7}{15}$$; 2) $$1$$; 3) $$\frac{8}{9}$$; 4) $$15$$.