Упр.339 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 339. Пять кругов, имеющих равные радиусы, расположены так, как показано на рисунке. Найдите отношение площади закрашенной фигуры к сумме площадей данных пяти кругов. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 339 65

Площадь одного круга равна $$\pi r^2$$, значит сумма площадей пяти таких кругов:

$$5\pi r^2$$

Закрашенная фигура состоит из одного целого круга и четырёх четвертей круга. Тогда её площадь равна:

$$\pi r^2+4\cdot \frac14 \pi r^2=\pi r^2+\pi r^2=2\pi r^2$$

Найдём отношение площади закрашенной фигуры к сумме площадей пяти кругов:

$$\frac{2\pi r^2}{5\pi r^2}=\frac25=0{,}4$$

Ответ

$$0{,}4$$