Упр.338 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 338. Как изменится длина окружности, если ее радиус уменьшить на 2 см?

Пусть радиус окружности был равен $$r$$ см. Тогда её длина равна

$$l=2\pi r.$$

После уменьшения радиуса на $$2$$ см новый радиус станет равен $$r-2$$ см, значит, новая длина окружности:

$$l_1=2\pi(r-2)=2\pi r-4\pi.$$

Разность между старой и новой длиной:

$$l-l_1=2\pi r-(2\pi r-4\pi)=4\pi.$$

Следовательно, длина окружности уменьшится на $$4\pi$$ см.

Ответ

Уменьшится на $$4\pi$$ см.