Упр.313 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Упростите выражение (буквами обозначены натуральные числа):

1. 1) $$\frac{3a}{8b}\ ?\ \frac{a^5}{b}$$;

   2) $$\frac{4m}{9n}+\frac{5m}{12n}$$;

   3) $$\frac{7x}{6y}\ ?\ \frac{4x}{15y}$$.

1) Приведём дроби к общему знаменателю $$40b$$:

$$\frac{3a}{8b}-\frac{a}{5b} = \frac{3a\cdot 5-a\cdot 8}{40b} = \frac{15a-8a}{40b} = \frac{7a}{40b}$$

2) Приведём дроби к общему знаменателю $$36n$$:

$$\frac{4m}{9n}+\frac{5m}{12n} = \frac{4m\cdot 4+5m\cdot 3}{36n} = \frac{16m+15m}{36n} = \frac{31m}{36n}$$

3) Приведём дроби к общему знаменателю $$30y$$:

$$\frac{7x}{6y}-\frac{4x}{15y} = \frac{7x\cdot 5-4x\cdot 2}{30y} = \frac{35x-8x}{30y} = \frac{27x}{30y} = \frac{9x}{10y}$$

Ответ

$$1)\ \frac{7a}{40b};\quad 2)\ \frac{31m}{36n};\quad 3)\ \frac{9x}{10y}$$