Упр.311 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 311. Найдите такие значения х, у и z, чтобы их сумма была равной 505 и x : y = 3 : 5, y : z =2 1/3 : 3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 311 65

Приведём отношения к общему виду:

$$x : y = 3 : 5 = 21 : 35,$$

$$y : z = 2\frac{1}{3} : 3 = \frac{7}{3} : 3 = 35 : 45.$$

Тогда

$$x : y : z = 21 : 35 : 45.$$

Сумма всех частей равна:

$$21 + 35 + 45 = 101.$$

На одну часть приходится:

$$505 : 101 = 5.$$

Тогда:

$$x = 21 \cdot 5 = 105,$$

$$y = 35 \cdot 5 = 175,$$

$$z = 45 \cdot 5 = 225.$$

Ответ

$$x = 105,\ y = 175,\ z = 225.$$