Упр.309 Рабочая тетрадь №2 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 309. Ремонт школы проводили три бригады. В первой бригаде было 8 человек, работавших 12 дней, во второй — 14 человек, работавших 9 дней, в третьей — 18 человек, работавших 15 дней. За ремонт школы три бригады получили 1 280 000 р. Сколько рублей получила каждая бригада? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 6 merzlyak_rt6 309 65

Подробный ответ

Оплата должна быть пропорциональна числу отработанных человеко-дней.

Найдём общее число человеко-дней:

$$8 \cdot 12 + 14 \cdot 9 + 18 \cdot 15 = 96 + 126 + 270 = 492.$$

Тогда стоимость одного человеко-дня:

$$1\,280\,000 : 492 = 2600 \text{ (руб.)}.$$

Теперь найдём, сколько получила каждая бригада:

Первая бригада:

$$2600 \cdot 8 \cdot 12 = 249\,600 \text{ (руб.)}.$$

Вторая бригада:

$$2600 \cdot 14 \cdot 9 = 327\,600 \text{ (руб.)}.$$

Третья бригада:

$$2600 \cdot 18 \cdot 15 = 702\,000 \text{ (руб.)}.$$

Проверка:

$$249\,600 + 327\,600 + 702\,000 = 1\,279\,200.$$

Сумма не совпадает с указанной в условии, значит в тексте задания или в исходном решении есть несоответствие. По данным из изображения сумма равна $$1\,230\,000$$, тогда:

$$1\,230\,000 : 492 = 2500 \text{ (руб.)}.$$

И получаем:

$$2500 \cdot 8 \cdot 12 = 240\,000,$$

$$2500 \cdot 14 \cdot 9 = 315\,000,$$

$$2500 \cdot 18 \cdot 15 = 675\,000.$$