Упр.307 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

1) одно из слагаемых увеличить на 2*3/8, а другое уменьшить на 1*11/12 ;
2) одно из слагаемых увеличить на 4*6/11, а другое уменьшить на 5*5/22.

Пусть была сумма $$a+b$$.

1) Если одно слагаемое увеличить на $$2\frac{3}{8}$$, а другое уменьшить на $$1\frac{11}{12}$$, то новая сумма будет равна:

$$ (a+2\frac{3}{8})+(b-1\frac{11}{12})=a+b+2\frac{3}{8}-1\frac{11}{12}. $$

Приведём дробные части к общему знаменателю:

$$ 2\frac{3}{8}=2\frac{9}{24}, \qquad 1\frac{11}{12}=1\frac{22}{24}. $$

Тогда

$$ a+b+2\frac{9}{24}-1\frac{22}{24}=a+b+1\frac{33}{24}-1\frac{22}{24}=a+b+\frac{11}{24}. $$

Значит, сумма увеличится на $$\frac{11}{24}$$.

2) Если одно слагаемое увеличить на $$4\frac{6}{11}$$, а другое уменьшить на $$5\frac{5}{22}$$, то получим:

$$ (a+4\frac{6}{11})+(b-5\frac{5}{22})=a+b+4\frac{6}{11}-5\frac{5}{22}. $$

Приведём к общему знаменателю:

$$ 4\frac{6}{11}=4\frac{12}{22}. $$

Тогда

$$ a+b+4\frac{12}{22}-5\frac{5}{22}=a+b-1\frac{15}{22}=a+b-\frac{15}{22}. $$

Значит, сумма уменьшится на $$\frac{15}{22}$$.

Ответ

1) увеличится на $$\frac{11}{24}$$; 2) уменьшится на $$\frac{15}{22}$$.