Упр.303 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

2) Бассейн можно наполнить водой за 6 ч через одну трубу и слить воду за 10 ч через другую. Бассейн был пуст, когда Иван Забывайкин открыл краны одновременно на двух трубах. Какая часть бассейна останется незаполненной водой через 1 ч после того, как открыли краны?

1) За 1 минуту Миша съедает $$\frac{1}{12}$$ арбуза, а Коля — $$\frac{1}{16}$$ арбуза.

Тогда за 1 минуту вместе они съедят:

$$ \frac{1}{12}+\frac{1}{16}=\frac{4}{48}+\frac{3}{48}=\frac{7}{48} $$

Значит, через 1 минуту останется:

$$ 1-\frac{7}{48}=\frac{41}{48} $$

2) За 1 час первая труба наполняет $$\frac{1}{6}$$ бассейна, а вторая труба сливает $$\frac{1}{10}$$ бассейна.

Тогда за 1 час бассейн заполнится на:

$$ \frac{1}{6}-\frac{1}{10}=\frac{5}{30}-\frac{3}{30}=\frac{2}{30}=\frac{1}{15} $$

Значит, через 1 час будет заполнена $$\frac{1}{15}$$ часть бассейна, а незаполненной останется:

$$ 1-\frac{1}{15}=\frac{14}{15} $$

Ответ

1) $$\frac{41}{48}$$ арбуза.

2) $$\frac{14}{15}$$ бассейна.