Упр.300 ГДЗ Мерзляк Полонский 6 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 6 класс, Вентана-Граф: 300 Золотов, Серебров, Платинов и Бриллиантов нашли клад. Золотову досталась 1/6 клада, Сереброву — 2/9, Платинову — 5/18, а остальное — Бриллиантову. Какую часть клада получил Бриллиантов?

Пусть весь клад составляет $$1$$. Тогда часть клада, которую получил Бриллиантов, равна:

$$ 1-\frac{1}{6}-\frac{2}{9}-\frac{5}{18} $$

Приведём дроби к общему знаменателю $$18$$:

$$ 1=\frac{18}{18},\quad \frac{1}{6}=\frac{3}{18},\quad \frac{2}{9}=\frac{4}{18},\quad \frac{5}{18}=\frac{5}{18} $$

Тогда:

$$ \frac{18}{18}-\frac{3}{18}-\frac{4}{18}-\frac{5}{18}=\frac{18-3-4-5}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3} $$

Значит, Бриллиантов получил $$\frac{1}{3}$$ клада.

Ответ

$$\frac{1}{3}$$